내각과 외각의 성질 / 원과 직선

삼각형의 내각과 외각

삼각형 ABC

D   A   E

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    /|     /  

  /  |   /  

/     |/  

----------------

B    C   D

A+B+C = A+DAB+EAC = 180

ABC = ECD

BAC = ACE

외각 = ABC + BAC = 180 - ACB

이웃하지 않는 두 내각의 크기는 삼각형의 한 외각의 크기와 같다

원과 직선의 위치 관계

1 두점에서 만난다 (원과 직선이 겹칠때) d < r (직선 = 할선)

2 한점에서 만난다 (원과 직선이 닿을때) d = r (직선 = 접선 닿는 점 = 접점)

3 만나지 않는다 (원과 직선이 떨어져 있을떄) d > r ()

두원의 관계

한 원이 다른 원의 외부에 있다 d > r + r' 공통외접선 (2개) + 공통 내접선 (2개)=  공통 접선 (4개)

외접한다 d = r + r' 공통외접선 (2개) + 공통내접선 (1개) = 공통 접선 (3개)

두점에서 만난다 r - r' < d < r + r' (공통현) 공통 외접선 (2개) = 공통 접선 (2개)

내접한다 d = r-r' 공통외접선 (1개) = 공통 접선 (1개)

한원이 다른 원의 내부에 있다 d < r - r'

일치한다 (동심원) d = 0