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2014년 4월 25일 금요일

열과 열평형 / 비열과 열용량, 열팽창

섭씨온도 : 일상생활에서 사용하는 온도 / 1 기압에서 물의 어는 점 ℃, 끓는점을 100℃ 그사이를 100등분한 온도 []
절대온도 : 물질을 구성하는 분자의 운동이 활발한 정도를 수치로 나타낸 온도 [K]
화씨온도 : 얼음의 어는점을 32, 물의 끓는점을 212로 정하고, 그 사이를 180등분하여 만든 단위 []

절대온도와 섭씨온도의 관계
절대온도[K] = 섭씨온도[] + 273

열 : 온도가 다른 물체 사이에서 이동하는 에너지
      (고온 → 저온)
열랑[cal, kcal]
:높은 온도에서 낮은 온도의 물체로 이동하는 열의 양
물체의 온도를 높이기 위해 가해준 열의 양
1cal = 물 1g의 온도를 1도 올리는데 필요한 열량
1kcal = 물 1kg의 온도를 1도 올리는데 필요한 열량

열평형 = 온도가 다른 두 물체를 충분한 시간동안 접촉했을 때 두 물체의 온도가 같아져서 더 이상의 열 이동이 없는 상태
전도 : 이웃한 분자들의 연속적인 충돌에 의해 열이 전달되는 현상 고체 물질을 타고 열이 전달되는 것
도체 : 금, 은, 구리, 알루미늄 등 금속류
부도체 : 유리, 나무, 플라스틱류
대류 : 분자가 직접 이동하면서 열을 전달하는 현상 / 액체, 기체[유체]에 의해 열이 전달되는 현상
복사 : 열이 물질의 도움 없이 직접 전달되는 현상

비열: 물질의 열적 특성/어떤 물질 1kg의 온도를 1℃ 높이는 데 필요한 열량
열용량 : 어떤 물질의 온도를 1℃ 올리는데 필요한 열의 양
금방 데워지고 금방 식는 물질은 비열이 적다고 한다.
데우는데 오레걸리고 식는데 오래걸리는 물질은 비열이 크다고 한다.
비열이 크다 - 온도변화가 작다 (천천히 데워지고 천천히 식는다.)
비열이 작다 - 온도변화가 크다 (빨리 데워지고 빨리 식는다.)
여러 물질의 비열 (단위 : kcal/kg℃)
납 = 0.03
구리 = 0.09
철 = 0.11
모래 = 0.19
알루미늄 = 0.21
진흙 = 0.33
얼음 = 0.5
콩기름 = 0.56
물  = 1
어떤 물체에 가해진 열의 양, 또는 그 물체가 얻은 열의 양
열량 = 비열 * 질량 * 온도변화 [kcal, cal]
Q = c * m * ΔT [kcal, cal]
Δ(델타) - 변화량

비열 = 열량/(질량 * 온도변화) [kcal/kg도]
c = Q/m * ΔT [kcal/kg도]
열용량
어떤 물질의 온도를 1℃ 만큼 높이는데 필요한 열량
열용량 = 비열 * 질량 [kcal/℃]
C = c * m [kcal/℃]

비열과 열용량, 열팽창 (2) / 원소와 주기율표

Δ = 델타 = 변화량
비열은 열량과 비례하고 질량과 온도변화와 반비례한다.
열팽창 : 물체가 열을 받아 부피가 팽창하는 현상
열팽창의 원인 : 물체가 열을 받으면 물체를 구성하는 분자들의 운동이 활발해져서 분자사이의 거리가 멀어지기 때문
열팽창의 정도 : 고체 < 액체 < 기체

원소 : 더 이상 다른 물질로 분해되지 않는 물질을 이루는 기본 성분
현대의 원소 기호
원소 이름에서 따온 알파벳으로 원소를 나타낸다. (벨르셀리우스)
그리스나 라틴어 또는 영어로 된 원소 이름의 첫 글자 또는 첫글자와 중간 글자 하나를 따서 나타내고 첫 글자는 대문자, 두 번째 글자는 소문자로 표시한다.
C - Carbon 탄소
Ca - Calcium 칼슘
수소 - H
헬륨 - He
탄소 - C
염소 - Cl
바륨 - Ba
은 - Ag
금 - Au
산소 - O
질소 - N
나트륨 - Na
알루미늄 - Al
배럴륨 - Be
납 - Pb
아르곤 - Ar
철 - Fe
플루오린 - F
마그네슘 - Mg
구리 - Cu
붕소 - B
인 - P
황 - S
주기율(periodic law) : 성질이 비슷한 원소들이 일정한 간격으로 주기적으로 나타나는 것
주기율표 : 주기율을 기준으로 원소들을 한 눈에 볼  수 있게  분류한 표
최초의 주기율표 - 당시 알려진 63개 원소를 질량 순으로 나열 (멘델레예프)
현대의 주기율표 - 110여종의 원소들을 원자번호 순으로 나열 (모즐리)
주기 : 주기율표의 가로줄 (1주기 ~ 7주기)
족 : 주기율표의 세로줄 (1족 ~ 18족)
(같은 족의 원소들 - 화학적 성질이 비슷)
1~2,13~18족 = 전형원소
3~12족 = 전이원소
1주기 1~2,13~18족
2주기 1~2,13~18족
3주기 1~2,13~18족
4주기 1~2족
구리(Cu), 철(Fe)
이들이 과학에서 자주 쓰이는 원소들로 다른 부분보단 이 부분들을 공부하는 게 낫다.
검은색으로 쓰인 부분 = 고체
빨간색으로 쓰인 부분 = 기체
파란색으로 쓰인 부분 = 액체 (브로민, 수은)
파란 칸 = 금속 원소
노란칸 = 비금속 원소
금속원소 주기율표에서 왼쪽과 중앙에 위치
열과 전기를 잘 통하는 고체물질인다.
(단, 수은은 상온에서 액체)
특유의 광택이 있다
가늘게 늘어지는 연성과 얇게 펴지는 전성이 있다.
Li, Na, Mg, Ca, Cu, Zn, Al, Au 등
비금속원소 주기율표에서 오른쪽에 위치
상온에서 대부분 고체나 기체로 존재한다. (단, 브로민은 액체)
열과 전기를 잘 통하지 않는다.
잘 부서지는 성질이 있다.
H, He, C, N, P, O, S, F, Cl, Ne 등

단항식의 곱셈과 나눗셈, 계산

3a+2
3a,2 = 항
2 = 상수항
3 = 계수
3a = 항이 1개 = 단항식
3a+2 =항이 2개 이상 = 다항식
ㅣ 쿠폰 ㅣ 쿠폰 ㅣ 쿠폰 ㅣ                      aㅣ 쿠폰 ㅣ
ㅣ 쿠폰 ㅣ 쿠폰 ㅣ 쿠폰 ㅣ                             b
ㅣ 쿠폰 ㅣ 쿠폰 ㅣ 쿠폰 ㅣ
ㅣ 쿠폰 ㅣ 쿠폰 ㅣ 쿠폰 ㅣ

3a*4b = 3*a*4*b = 12*a*b = 12*ab = 12ab
2ab*(-3b) = 2*a*b*-3*b = 2*-3*a*b*b = -6*a*b*b = -6*ab^2 = 6ab^2
-x^2y*(-xy^2)^3 = -x^2y*(-x^3y^6) = x^(2+3)y^(1+6) =x^5y^7
나눗셈은 그저 나누는 수를 분수로 1/x 처럼 만들거나 이미 분수이면 분자와 분모를 뒤집어서 곱셈으로 바꾼다


회전체 / 기둥,뿔, 구의 겉넓이와 부피

1) 회전체 
평면 도형, 축 (회전축), 1회전, 입체도형

모선(1회전 시켰을때 모선이 되는 평면도형의 선)

 원뿔대의 전개도는 원뿔의 전개도중 윗부분을 부채꼴모양으로 잘라내고 원을 붙힌듯한 모양이다.


반원의 중심 = 구의 중심
반원의 반지름 = 구의 반지름

 겉넓이 구하는 법
기둥 밑면*2+ 옆면들
원뿔 밑면 + (밑면의 둘레/모선*2*파이) * 모선제곱 * 파이 
뿔 밑면 + 옆넓이
구 반지름곱하기파이 곱하기 4

부피 구하는 법
기둥 밑면 * 높이
뿔 (밑면 * 높이) / 3

유리수와 순환소수

유리수 : 분모와 분자가 정수인 분수의 꼴로 나타낼 수 있는 수 
정수 - 자연수, 0, 음의 정수
정수가 아닌 유리수
순환소수
0.333333....
0.161616....
0.478478....
순환소수의 표현
   .
0.3
    .
0.16
      .
0.478

유한소수로 나타낼수 있는 분수 = 기약분수이며 분모에 2나 5 이외의 소인수가 없을 때

순환소수로 나타낼 수 있는 분수 = 유한소수로 나타내어지지 않는 정수가 아닌 유리수

근삿값과 오차

참값 : 실제의 값 
근삿값 : 참값에 가까운 값 
근삿값의 종류
측정값
반올림하여 얻은 값
어림수
오차의 절댓값이 작을수록 참값에 가깝다.
오차의 한계와 참값의 범위
길이를 측정할 때 최소눈금중 가장 가까운 최소눈금으로 읽는다.
근삿값 : 13.3cm
참값 : 13.25cm < 참값 < 13.35
오차의 절댓값 :0.05cm 이하 - 오차의 한계
반올림을하여 얻은값
근삿값 : 13.3 - 맨마지막 자리 = 소수점 아래 소수 첫째자리
오차의 한계 : 0.05cm
오차의 한계 = 최소눈금의 단위 * 1/2
반올림하여 얻은 근삿값
근삿값 반올림한 자리 유효숫자
3000      일의 자리       3,0,0
            십의 자리       3,0
            백의 자리       3
0의 유효숫자 판별
1. 유효숫자인 경우
1 204 1008
2 2.40
1. 0이 아닌 숫자 사이의 0, 소숫점 아래 0인 아닌 숫자 뒤의 0
2. 유효숫자가 아닌경우
24cm = 0.24m
2. 소수에서 자리를 나타내기 위한 0, 정수에서 뒤에있는 0

내각과 외각의 성질 / 원과 직선

삼각형의 내각과 외각
삼각형 ABC
D   A   E
----------------
    /|     /  
  /  |   /  
/     |/  
----------------
B    C   D

A+B+C = A+DAB+EAC = 180
ABC = ECD
BAC = ACE
외각 = ABC + BAC = 180 - ACB
이웃하지 않는 두 내각의 크기는 삼각형의 한 외각의 크기와 같다

원과 직선의 위치 관계
1 두점에서 만난다 (원과 직선이 겹칠때) d < r (직선 = 할선)
2 한점에서 만난다 (원과 직선이 닿을때) d = r (직선 = 접선 닿는 점 = 접점)
3 만나지 않는다 (원과 직선이 떨어져 있을떄) d > r ()

두원의 관계
한 원이 다른 원의 외부에 있다 d > r + r' 공통외접선 (2개) + 공통 내접선 (2개)=  공통 접선 (4개)
외접한다 d = r + r' 공통외접선 (2개) + 공통내접선 (1개) = 공통 접선 (3개)
두점에서 만난다 r - r' < d < r + r' (공통현) 공통 외접선 (2개) = 공통 접선 (2개)
내접한다 d = r-r' 공통외접선 (1개) = 공통 접선 (1개)
한원이 다른 원의 내부에 있다 d < r - r'
일치한다 (동심원) d = 0